Mit der Simulation kann man - verschiedene periodische Funktionen durch Addition von Sinus- oder Cosinusfunktionen erzeugen, - Wellenlängen und Perioden der erzeugten Wellen messen, - beobachten, wie die Amplituden der verschiedenen Oberschwingungen die Funktion beeinflusst, - die verschiedenen mathematischen Ausdrücke für dargestellte Wellen vergleichen.
Adressaten:
Allgemeinbildende Schule (11-12)
Sachgebiete:
- Physik -> Klassische Mechanik -> Schwingungen, Wellen, Akustik
Schlagworte:
Simulation,
Simulationen,
Wellen,
Fourier,
Oberschwingung,
Wellenlänge,
Periode,
OER
Urheber, Produktion, Rechte
Produzent PhET Interactive Simulations University of Colorado https://phet.colorado.edu
Lizenzen
CC BY 3.0 US (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/us/legalcode)
Inhalt Mögliche Aufgabenstellungen: - Erklären Sie qualitativ, wie sich Sinus- und Cosinusfunktionen zu beliebigen periodischen Funktionen addieren lassen. - Erkennen Sie, dass sich jede FOURIER-Komponente auf eine Sinusfunktion mit anderer Wellenlänge oder Periode bezieht. - Übertragen Sie einfache Funktionen von FOURIER-Raum in den Ortsraum. - Stellen Sie Klänge als sinusförmige Wellen dar. - Beschreiben Sie den Unterschied zwischen räumlichen und zeitlichen Schwingungen. - Erkennen Sie, dass Wellenlänge und Periode sich nicht auf bestimmte Punkte der Funktion beziehen, sondern das Längen- bzw. Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenbergen oder Wellentälern (oder anderer entsprechender Punkte) widerspiegeln. - Werden Sie vertraut mit verschiedenen mathematischen Darstellungen für die FOURIER-Transformation und verknüpfen Sie die Mathematik mit dem intuitiven Bild der Wellenformen. - Bestimmen Sie, welche Aspekte des Graphen einer Welle mit den Größen Lambda, T, k, omega und n beschrieben werden. - Erkennen Sie, dass die Größen Lambda und T sowie k und Omega zwar verwandt, aber nicht identisch sind. - Formen Sie eine Gleichung mit Summennotation zu einer Gleichung mit erweiterter Notation um. - Erkennen Sie, wie sich die Breite eines Wellenpakets im Ortsraum zur Breite seiner Darstellung im FOURIER-Raum verhält. - Erklären Sie, wie die HEISENBERGsche Unschärferelation aus Welleneigenschaften abgleitet werden kann. - Erkennen Sie, wie der Abstand zwischen den FOURIER-Komponenten mit dem Abstand zwischen Wellenpaketen zusammenhängt und dass eine kontinuierliche Verteilung der FOURIER-Komponenten zu einem einzigen Wellenpaket führt.
Serienbeschreibung Die Serie beinhaltet interaktive Simulationen, die durch die University of Colorado at Boulder unter der Creative Commons Attribution 3.0 United States License zur Verfügung gestellt werden. Diese Simulationen werden sowohl in englischer Sprache als auch in einer deutschen Übersetzung angeboten. Die Simulations-Datei kann nach dem Download auf andere Rechner kopiert werden und benötigt dort keine Internetverbindung zur Ausführung. Für die Flash-Version muss aber die Software "Java" installiert sein.
Anmerkungen
Handhabung Die Simulationen dieser Serie werden schrittweise von Flash-Animationen (Dateiendung: jar) in die moderne HTML5-Variante übertragen. Diese werden in einer gepackten Datei zum Herunterladen angeboten.
