Die meisten Schüler haben Probleme mit der Unendlichkeit, die die Mathematik zwar durchdringt, aber nicht im gleichen Maße unterrichtet wird. In dieser Arbeit werden Möglichkeiten vorgestellt, wie der Mathematikunterricht bereichert werden kann. Einerseits wird an bekannten Problemen des Unterrichts wie der Menge der natürlichen Zahlen oder der Infinitesimalrechnung angeknüpft, andererseits werden auch Probleme der Unendlichkeit wie Gabriels Horn oder Hilberts Hotel diskutiert. Dabei geht es um eine schülerfreundliche und verständliche Einbindung in den Lehrplan und damit in den Unterricht.
Adressaten:
Allgemeinbildende Schule (Sek. 2),
Lehrerfort-und-weiterbildung
Inhalt 1. Einleitung 2. Relevanz der Unendlichkeit für die Schüle 3. Andere Fächer und das Unendliche 4. Ein kurzer Abriss der Geschichte der Unendlichkeit 5. Der Lehrplan Mathematik in Thüringen 6. Arbeitsweise 7. Die Unendlichkeit im Mathematikunterricht 7.1 Zahlennamen 7.2 Die Zahlenbereiche ℕ und ℤ oder Hilberts Hotel I 7.3 Der Zahlenbereich ℚ oder Hilberts Hotel II 7.4 Einfache Folgen und Mustererkennung 7.5 Geometrische Grundbegriffe 7.6 Geometrie neu betrachtet 7.7 Der Zahlenbereich ℝ 7.8 Höhere Unendlichkeiten und Potenzmengen 7.9 Der Taschenrechner 7.10 Die Diagonale des Quadrates oder √2 7.11 Kurvendiskussion I oder Nullstellen und Verhalten im Unendlichen 7.12 Lineare Gleichungssysteme 7.13 Die Schatzsuche in Pi 7.14 Grundbegriffe der Stochastik 7.15 Das Mitternachtsparadoxon 7.16 Casinoparadoxien 7.17 Der Zufall 7.18 Unendlichkeit I 7.19 Folgen und Grenzwerte 7.20 Reihen 7.21 Die Grenzwertschreibweise 7.22 Einführung in die Differentialrechnung 7.23 Kurvendiskussion II oder Asymptoten und Polstellen 7.24 Folgen, Reihen und Grenzwerte geometrisch 7.25 Einführung in die Integralrechnung 7.26 Gabriels Horn 7.27 Hilberts Hotel III 7.28 Kombinatorik 7.29 Von der Binomialverteilung zur Normalverteilung 7.30 Unendlichkeit II 8. Zusatz zum Lehrplan 9. Fazit 10. Glossar 11. Abbildungsverzeichnis 12. Quellenverzeichnis
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