"Grundwissen Mathematik" soll ein leicht verständliches Tutorial sein, so das Anliegen des Autors Bernhard Grotz. Der Autor erhebt mit dem Buch weder den Anspruch auf Vollständigkeit noch auf Fehlerfreiheit; insbesondere kann für inhaltliche Fehler keine Haftung übernommen werden. Die Quelldateien dieses Buchs wurden unter Linux mittels Vim und Sphinx, die enthaltenen Grafiken mittels Inkscape erstellt. Der Quellcode sowie die Original-Grafiken können über die Projektseite heruntergeladen werden (siehe "Externe Links").
Adressaten:
Allgemeinbildende Schule,
Berufsbildende Schule
Sachgebiete:
- Mathematik
Schlagworte:
Mathematik
Urheber, Produktion, Rechte
Produzent Bernhard Grotz grund-wissen.de
Autor Bernhard Grotz
Lizenzen
CC BY-NC-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/legalcode.de)
Die Einteilung der Zahlen - Natürliche Zahlen - Ganze Zahlen - Rationale Zahlen - Reelle Zahlen - Komplexe Zahlen
Grundrechenarten und Rechenregeln - Ziffern und Zahlen im Dezimalsystem - Die vier Grundrechenarten - Klammern und Reihenfolge der Auswertung - Rechengesetze für die Grundrechenarten - Binomische Formeln - Beträge und Einheiten
Bruchrechnung - Erweitern und Vereinfachen - Rechenregeln für Bruchterme - Prozentrechnung
Potenzen, Wurzeln und Logarithmen - Rechenregeln für Potenzen und Wurzeln - Rechenregeln für Logarithmen
Folgen und Reihen - Folgen und ihre Eigenschaften - Reihen und ihre Eigenschaften
Lineare Gleichungssysteme - Grundlegende Lösungsverfahren - Der Gauss’sche Lösungsalgorithmus
E. Elementare Geometrie
Grundbegriffe - Punkt, Gerade, Strecke und Strahl - Parallelität und Winkel
Planimetrie - Grundkonstruktionen - Abbildungen innerhalb einer Ebene - Symmetrie - Dreiecke - Vierecke - Regelmäßige Vielecke - Kreis und Ellipse - Strahlensätze - Trigonometrie
Stereometrie - Quader, Würfel und Prisma - Pyramide und Pyramidenstumpf - Kugel und Kreiszylinder - Kreiskegel und Kreiskegelstumpf
Koordinatensysteme
F. Analysis
Eigenschaften von Funktionen - Definitions- und Wertemenge - Darstellungen von Funktionen - Surjektivität, Injektivität und Bijektivität - Umkehrbarkeit einer Funktion - Monotonie und Beschränktheit - Grenzwerte einer Funktion - Stetigkeit - Nullstellen - Verknüpfung und Verkettung von Funktionen
Elementare Funktionen - Potenz- und Wurzelfunktionen - Ganz- und gebrochenrationale Funktionen - Exponential- und Logarithmusfunktionen - Trigonometrische Funktionen
G. Differentialrechnung - Differenzen und Differentiale - Ableitungen von Potenz- und Wurzelfunktionen - Ableitungen von ganz- und gebrochenrationalen Funktionen - Ableitungen von Exponential- und Logarithmusfunktionen - Ableitungen von trigonometrischen Funktionen - Zusammenfassung wichtiger Ableitungsregeln - Kurvendiskussion - Extremwertaufgaben
Mittelwerte und Streuungsmaße - Mittelwerte - Streuungsmaße
K. Übungsaufgaben und Lösungen
Übungsaufgaben - Aufgaben zur Logik - Aufgaben zur Mengenlehre - Aufgaben zur Arithmetik - Aufgaben zur elementaren Algebra - Aufgaben zur elementaren Geometrie - Aufgaben zur Analysis - Aufgaben zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie - Aufgaben zur Stochastik - Aufgaben zur Statistik
Lösungen - Lösungen zur Logik - Lösungen zur Mengenlehre - Lösungen zur Arithmetik - Lösungen zur elementaren Algebra - Lösungen zur elementaren Geometrie - Lösungen zur Analysis - Lösungen zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie - Lösungen zur Stochastik - Lösungen zur Statistik
L. Links und Quellen
Mathe-Software
Links
Quellen
M- Literaturverzeichnis
N. Stichwortverzeichnis
Anmerkungen
Didaktische Anmerkungen In weiteren Lernobjekten (siehe "Auswahl verwandter Medien") werden alle Abbildungen dieses Heftes in den Formaten png (als Einzeldateien) und svg (zusammengestellt in einem Zip-Archiv) bereitgestellt. Für alle Grafiken gelten dieselben Lizenzbedingungen wie bei dieser Broschüre.
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